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martes, 19 de marzo de 2013

POTENCIAS COMO INTERPRETACION DE FACTORES IGUALES


Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.En ella se reconocen la base y el exponente
 
 
Se lee tres elevado a cuatro.
 
 
”.La base corresponde al factor que se repite; el exponente indica cuántas veces debe repetirse dicho factor.
 
 
 
El valor de la potencia es el producto total que se obtiene al multiplicar la base por símisma tantas veces como lo indica el exponente, es decir, el valor de tres elevado a cuatro es 81
 

viernes, 15 de marzo de 2013

SEGUNDA UNIDAD "POTENCIAS"

 

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Actividad:
Escribir en el Cuaderno, resumen personal de estos dos videos.


CONTENIDOS DE LA SEGUNDA UNIDAD

II UNIDAD "POTENCIAS"
a) Potencias como interpretación de factores iguales.
b) Potencias con base natural y exponente Natural.
c) Potencias con base fraccionaria y exponente natural.
d) Potencias con base decimal y exponente natural.
e) Notación Científica
f) Multiplicación de potencias de igual base
g) Multiplicación de potencias de igual exponente.
Ejercicios en Línea sobre Potencias

miércoles, 13 de marzo de 2013

ADICION Y SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS


1.- Suma de números enteros

Vamos a distinguir tres casos:
a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:
6 + 7 + 10 = 23            
b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:
(-3) + (-4) + (-8) = -15
c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:
3 + (-4) + 5 + (-7)
 
Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8
Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

8 - 11 = -3
¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - " porque 11 es negativo)
11 - 8 = 3
Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"
2.- Resta de números enteros
Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad:
El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue:
Por lo que:
Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.
Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo.
Vamos a ver a continuación cuatro posibles casos:
a) A un número positivo le restamos otro número positivo:
3 - 2
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (2) le tenemos que cambiar el signo
= 3 + (-2)
Por un lado sumamos los números positivos: 3
Por otro lado sumamos los números negativos: (-2)
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
3 - 2 = 1
b) A un número positivo le restamos un número negativo:
3 - (-4)
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo
= 3 + (4)
Se trataría ya de una suma normal:
= 3 + (4) = 7
c) A un número negativo le restamos otro número negativo:
(-3) - (-4)
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo
= (-3) + (4)
Por un lado sumamos los números positivos: 4
Por otro lado sumamos los números negativos: (-3)
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
4 - 3 = 1
d) A un número negativo le restamos un número positivo:
(-3) - 4
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar el signo (-4)
= (-3) + (-4)
Se trataría de una suma de dos números negativos. Es una suma normal pero el resultado tiene signo negativo:
= (-3) + (-4) = -7

martes, 12 de marzo de 2013

ORDEN Y COMPARACION EN NUMEROS ENTEROS

 Objetivos:
  • Aprender a ordenar con la mayor rapidez posible números enteros mediante su representación en la recta numérica.

  • Comparar números enteros mediante su representación en la recta numérica.

  • Utilizar correctamente los criterios de comparación de números enteros.


NÚMEROS NATURALES:  IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...}
   
     NÚMEROS CARDINALES:  IN  = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...}
   
     NÚMEROS ENTEROS:   Z= {...-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...}

Como vez el conjunto de Números Enteros es el conjunto de números Naturales mas el cero y los números negativos. Se denomina conjunto Z 
 
                                                              
       
 Números Enteros     
 Números Enteros positivos
 Números Enteros negativos
    Punto de referencia, punto cero o punto de origen, no se considera ni positivo ni negativo
 
             

      
Ejercicios:

Ejercicio 2

domingo, 3 de marzo de 2013

VALOR ABSOLUTO Y LA RECTA NUMERICA

 

Representación de números racionales en la recta numérica.

Recordemos que el conjunto de los números enteros se denota por y se define de la manera siguiente:
Podemos representar los números enteros como puntos de una recta de la manera siguiente:
En la recta númerica podemos ubicar los numeros positivos y negativos:


Tarea: Realizar ejercicios en la Recta Númerica:

1.- Pincha aquí

2.- Ejercicio 2 Recta Númerica; Pincha aquí

3.- Ver Video



video

NUMEROS ENTEROS

¿Que son los Numeros Enteros?

Número entero, cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales y sus opuestos. El conjunto de los números enteros se designa por Z:
Z = {…, -11, -10,…, -2, -1, -0, 1, 2,…, 10, 11,…}
Los números negativos permiten contar nuevos tipos de cantidades (como los saldos deudores) y ordenar por encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un edificio por encima o por debajo de la entrada al mismo…).
 
 

sábado, 2 de marzo de 2013

NUMEROS NEGATIVOS

Los números Negativos, son aquellos que se encuentran por debajo del 0, y/o al lado Izquierdo de la Recta Númerica.

Van acompañados por el signo (-) menos:  -3

En el Termómetro, utilizamos los números negativos para indicar que la temperatura está bajo cero.

Los Números Negativos que están más alejados del cero, en la recta númerica son menores, en cambio los que están más cerca del cero son mayores. Es lo contrario a los números positivos.

viernes, 1 de marzo de 2013

TEMARIO DE MATEMATICAS SEPTIMO AÑO 2013.-

Estimado Alumno:
Pongo a tu disposición el "Temario" de contenidos de ´Matemáticas".-

I UNIDAD "NÚMEROS ENTEROS"

a) Números Negativos
b) Números Enteros.
c) Valor absoluto y Recta Numérica
d) Orden y Comparación en Números Enteros
e)Adición de Números Enteros
f) Sustracción de Números Enteros
g) Adiciones y Sustracciones Combinadas.

II UNIDAD "POTENCIAS"

a) Potencias como interpretación de factores iguales.
b) Potencias con base natural y exponente  Natural.
c) Potencias con base fraccionaria y exponente natural.
d) Potencias con base decimal y exponente natural.
e) Notación Científica
f) Multiplicación de potencias de igual base
g) Multiplicación de potencias de igual exponente.

III UNIDAD "GEOMETRIA"

a) Los polígonos y sus elementos.
b) Figuras Planas
c) Construcciones  Geométricas
d) Construcciones de Triángulos
e) Medidas de los lados de un triángulo
f) Medidas de los ángulos de un triángulo
g) Altura de un triángulo
h) Bisectrices de un triángulo
i) Simetrales
j) Transversales de Gravedad
k) Teorema de Pitágoras.

IV UNIDAD "RELACIONES PROPORCIONALES"

a) Razones y Proporciones
b) Variaciones proporcionales y no proporcionales
c) Proporcionalidad Directa
d) Aplicaciones: Semejanza y Escala
e) Proporcionalidad Inversa.

V UNIDAD "ECUACIONES LINEALES"

a) Regularidades Numéricas
b) Expresiones Algebraicas
c) Reducciones de Expresiones algebraicas
d) Ecuaciones Lineales con coeficientes enteros
e) Ecuaciones lineales con coeficientes fracciones y decimales
f) Estudio de las Soluciones.

VI UNIDAD "VOLUMEN DE PRISMAS RECTOS Y PIRAMIDES"

a) Prismas Rectos
b) Volumen: Unidades de Medidas
c) Volumen de Prismas Rectos de Base Rectangular
d) Volumen de Prismas Rectos de Base Triangular
e) Volumen de Cuerpos que se pueden descomponer
f) Volumen de Pirámides

VII UNIDAD "DATOS Y AZAR"

a) Tablas y Gráficos
b) Frecuencia Relativa
c) Probabilidad de eventos aleatorios
d) Población y Muestra.