VALOR ABSOLUTO Y LA RECTA NUMERICA

Representación de números racionales en la recta numérica.

Recordemos que el conjunto de los números enteros se denota por y se define de la manera siguiente:

Podemos representar los números enteros como puntos de una recta de la manera siguiente:
En la recta numérica podemos ubicar los números positivos y negativos:

Tarea: Realizar ejercicios en la Recta Numérica:

1.- Pincha aquí

2.- Ejercicio 2 Recta Numérica; Pincha aquí

3.- Ver Video

NUMEROS ENTEROS

¿Que son los Numeros Enteros?

Número entero, cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales y sus opuestos. El conjunto de los números enteros se designa por Z:

Z = {…, -11, -10,…, -2, -1, -0, 1, 2,…, 10, 11,…}

Los números negativos permiten contar nuevos tipos de cantidades (como los saldos deudores) y ordenar por encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un edificio por encima o por debajo de la entrada al mismo…).

TRABAJANDO CON LOS NUMEROS

OPERATORIA CON NUMEROS DECIMALES

Para comenzar a trabajar, debes hacer un clic sobre la imagen.

GUIA DE MATEMATICAS Nº 1

1.- Un tren viaja de Santiago a Temuco con 6 carros además de la máquina. Tres de los carros llevan 28 pasajeros cada uno, otro lleva 15 pasajeros y los dos restantes transportan a 36 pasajeros cada uno. En la ciudad de Talca suben 8 personas más, y todos siguen el viaje sin detenerse hasta la ciudad de destino. Teniendo en cuenta que el valor del pasaje de Santiago a Temuco es de $ 19.890 y de Talca a Temuco es de $ 12.345 responde realizando las operaciones que correspondan:

a) ¿Cuántos pasajeros viajan de Santiago a Temuco?.



b) ¿ Cuantos pasajeros traslada el tren en su recorrido?.



c) ¿Cuánto dinero recaudó la empresa de ferrocarriles en ese viaje?.



2.- Una orquesta cuenta con 25 músicos, a los que cancela mensualmente a cada uno un sueldo de $ 437.980.

¿ Cuánto dinero tienen que tener anualmente para pagar a los músicos de dicha orquesta?.




3.- Si un equipo de fútbol decide contratar a 18 jugadores para enfrentar un campeonato, y además piensa no hacer diferencias entre ellos y por lo tanto quiere pagar a cada uno de sus integrantes la misma cantidad. Si dicho club está dispuesto a cancelar mensualmente $ 22.500.000 en su planilla de pago.


¿ Cuál es el sueldo que cancelará a cada jugador?.


4.- Un señor acude a una tienda y compra a su hijo un pantalón que tiene por valor
$ 16.573 y un pañuelo en $ 1.732. Si paga con un billete de $ 20.000,

¿ Cuánto vuelto deben darle?.

5.- Resuelve.



600.500 34.690 x 42 8.592 : 12 =
- 256.367


23.564 11.450 : 25 = 23.645 x 204
122.662
+ 900.682
TODOS LOS EJERCICIOS SE RESUELVEN EN EL CUADERNO

NUMEROS NEGATIVOS

Los números Negativos, son aquellos que se encuentran por debajo del 0, y/o al lado Izquierdo de la Recta Númerica.

Van acompañados por el signo (-) menos:  -3

En el Termómetro, utilizamos los números negativos para indicar que la temperatura está bajo cero.

Los Números Negativos que están más alejados del cero, en la recta númerica son menores, en cambio los que están más cerca del cero son mayores. Es lo contrario a los números positivos.

I UNIDAD

PRIMERA UNIDAD 2018

NUMEROS

1.a.- Números Enteros y su Representación.
1.b.- Adición y Sustracción.
1.c.- Propiedades de la Adición.

2. a.- Fracciones y decimales positivos.
2.b.- Multiplicación y División.
2.c.- Porcentajes y sus aplicaciones.

3.a.- Potencia de base 10 y su exponente natural.
3.b.- Representación decimal.
3.c.- Notación Científica.

* En las tres secciones está complementado con "Resolución de Problemas".

PLANIFICACION DE LA UNIDAD:

Objetivos de Aprendizajes:

OA1
Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:
– representando los números enteros en la recta numérica
– representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica
– dándole significado a los símbolos + y – según el contexto.
– resolviendo problemas en contextos cotidianos.

OA2
- Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:
– utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas
– relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.

OA3
- Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

OA4
- Mostrar que comprenden el concepto de porcentajes:
– representándolo de manera pictórica
– calculando de varias maneras
– aplicándolo a situaciones sencillas.

OA5
Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:
– usando los términos potencia, base, exponente, elevado
– definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal
– expresando números naturales en notación científica (sistema decimal)
– resolviendo problemas, usando la notación científica.

Tiempo estimado 60 horas

TEMARIO DE MATEMATICAS SEPTIMO AÑO

Estimado Alumno:
Pongo a tu disposición el "Temario" de contenidos de ´Matemáticas".-

I UNIDAD "NÚMEROS ENTEROS"

a) Números Negativos
b) Números Enteros.
c) Valor absoluto y Recta Numérica
d) Orden y Comparación en Números Enteros
e)Adición de Números Enteros
f) Sustracción de Números Enteros
g) Adiciones y Sustracciones Combinadas.

II UNIDAD "POTENCIAS"

a) Potencias como interpretación de factores iguales.
b) Potencias con base natural y exponente  Natural.
c) Potencias con base fraccionaria y exponente natural.
d) Potencias con base decimal y exponente natural.
e) Notación Científica
f) Multiplicación de potencias de igual base
g) Multiplicación de potencias de igual exponente.

III UNIDAD "GEOMETRIA"

a) Los polígonos y sus elementos.
b) Figuras Planas
c) Construcciones  Geométricas
d) Construcciones de Triángulos
e) Medidas de los lados de un triángulo
f) Medidas de los ángulos de un triángulo
g) Altura de un triángulo
h) Bisectrices de un triángulo
i) Simetrales
j) Transversales de Gravedad
k) Teorema de Pitágoras.

IV UNIDAD "RELACIONES PROPORCIONALES"

a) Razones y Proporciones
b) Variaciones proporcionales y no proporcionales
c) Proporcionalidad Directa
d) Aplicaciones: Semejanza y Escala
e) Proporcionalidad Inversa.

V UNIDAD "ECUACIONES LINEALES"

a) Regularidades Numéricas
b) Expresiones Algebraicas
c) Reducciones de Expresiones algebraicas
d) Ecuaciones Lineales con coeficientes enteros
e) Ecuaciones lineales con coeficientes fracciones y decimales
f) Estudio de las Soluciones.

VI UNIDAD "VOLUMEN DE PRISMAS RECTOS Y PIRAMIDES"

a) Prismas Rectos
b) Volumen: Unidades de Medidas
c) Volumen de Prismas Rectos de Base Rectangular
d) Volumen de Prismas Rectos de Base Triangular
e) Volumen de Cuerpos que se pueden descomponer
f) Volumen de Pirámides

VII UNIDAD "DATOS Y AZAR"

a) Tablas y Gráficos
b) Frecuencia Relativa
c) Probabilidad de eventos aleatorios
d) Población y Muestra.